Eduardo Ramos

Doctor en Física-Matemática por la State University of New York at Stony Brook. Ha trabajado para las Universidades de Lovaina, Londres, Montpellier y Autónoma de Madrid. Actualmente dirige este proyecto educativo en Internet.

Geometría

Esferas y Cónicas

Hallar la ecuación de una esfera conociendo uno de sus diámetros

Intersección de una esfera y un plano

Plano tangente a una esfera

Lugar geométrico definido por la suma de las distancias a dos puntos

Rectas y planos

Hallar el ángulo que forman una recta y un plano

Lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos planos

Intersección de una recta con los tres planos coordenados

Tres puntos definiendo un triángulo

Recta contenida en un plano

Volumen de un tetraedro

Punto simétrico respecto a un plano

Puntos colineales

Cálculo

Funciones derivadas e integrales

Representación gráfica de una función expresada en forma integral

Continuidad y derivabilidad de una función definida a trozos

Aplicación del teorema del Valor Medio

Hallar un área utilizando cálculo integral

Área encerrada entre dos cuvas

Extremos de una función polinómica

Mínimo de una función cuadrática

Representación gráfica de una función

Asíntotas y extremos de 2x + sen(2x)

Representación de una función racional

Volumen de un sólido de revolución

Integral racional

Integral trigonométrica

Integral logarítmica

Integral resuelta por el método de sustitución

Continuidad y derivabilidad de una función

Tangentes a una curva que pasan por un punto dado

Condiciones de tangencia en un punto para dos funciones

Determinación de un polinomio de grado 4

Cálculo

Maximización y minimización

Maximizar el área de un rectángulo inscrito en un semicírculo

Maximizar el área de un triángulo con ligadura en su perímetro

Maximizar el área de un rectángulo inscrito en un triángulo

Maximizar la superficie de una caja de volumen fijo

Límites

Límite cuando x tiende a infinito de ln(x+1) - ln(x) y de x(ln(x+1) - lnx)

Aplicación de la regla de L´Hopital

Límite dependiente de un parámetro

Límite de una función integral

Probabilidad

Cálculo de probabilidades

Sustracción de bolas con reemplazamiento

Dado cargado

Probabilidad de aprobar cuando sólo se domina parte de la asignatura

Probabilidad de obtener dos números pares lanzando dos dados

Probabilidad de meter un gol en una tanda de penaltis

Álgebra

Matrices y determinantes

Calcular un determinante 4x4

Producto e invertibilidad de matrices

Propiedades de la traza de una matriz

Potencia arbitraria de una matriz

Matriz cuyo cubo es proporcional a la identidad

Sistemas de ecuaciones

Planteamento y resolución de un sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones con parámetro (I)

Sistema de ecuaciones con parámetro (II)

Ecuación vectorial

Compatibilidad de un sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones con parámetro (III)

Sistema de ecuaciones sobredeterminado