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Colección de problemas resueltos

Extraídos de los exámenes de Selectividad

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Sofia Calvo

Doctora en Bellas Artes. Autora, junto con otros profesores, de libros para le E.S.O. y el Bachillerato. Actualmente es catedrática del I.E.S. "Ramiro de Maeztu" y ha enseñado Geometría Descriptiva en Arquitectura, en la Universidad Politécnica de Alcalá de Henares.

Geometría plana

Construcciones fundamentales

Construcción de arcos capaces
Triángulo definido por los puntos medios de sus lados
Lado de un polígono regular
Aplicación de tangencias en el plano
Trazado de un lugar geométrico
Tangencia entre circunferencias
Construcción de un trapecio
Contrucción de un triángulo
Dibujo de un parelogramo
Dibujo de un trapecio
Triángulo definido por una mediana, un lado y el radio de su circunscrita
Determinar un segmento.
Circunferencias tangentes a una circunferencia
Determinación de una recta

Curvas cónicas

Parábola definida por la directriz y dos rectas tangentes
Rectas tangentes a una elipse desde un punto exterior a la curva
Intersección recta-parábola
Intersección de una recta con una elipse
Asintotas de una hipérbola definida por sus focos y un punto P de la misma
Asíntotas de una hipérbola definida por sus focos y una tangente t
Parábola definida por su foco, una tangente y el punto de tangencia
Parábola definida por su foco, una tangente y el eje.
Circunferencias tangentes comunes a una recta y a otra circunferencia, conociendo el punto de tangencia T
Circunferencia tangente a una recta.
Rectas tangentes a una parábola desde un punto exterior a la curva
Circunferencias tangentes comunes a una circunferencia y a dos rectas
Rectas tangentes a una hipérbola desde un punto exterior a la curva

Transformaciones y movimientos

Aplicación de simetrías en los rebotes de una bola de billar
Aplicación de las traslaciones para construir un cuadrilátero
Aplicación de la potencia a un problema de distancias
Inversión de un arco de circunferencia
Centro radical
Aplicación de la simetría axial
Aplicación de giros
Aplicación de homotecia
Cuadrado inscrito en un semcírculo
Transformada de una pieza dada.
Figura semejante a otra, de área doble
Figura inversa de otra
Aplicación de la traslación

Geometría descriptiva

Sistema diédrico

Determinación de un punto I
Determinación de un punto II
Determinación de una recta
Determinación de rectas y planos
Determinación de un triángulo
Construcción de un cuadrado
Intersección recta-plano
Magnitud real de los segmentos dados
Distancia entre punto y plano
Cambio de plano para ver las caras ocultas de un dado
Recta paralela a un plano
Determinación de un cubo
Determinación de un Tetraedro
Sección de un cono por un plano
Sección de una pirámide por un plano
Ángulo entre dos planos
Hexágono centrado en un rectángulo
Intersección de un cuadrilátero y un triángulo
Bisectriz de un ángulo de lados h y f.
Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan
Verdadera magnitud de la cara de una pieza.
Proyecciones del incentro de un triángulo
Intersección de un cilindro oblicuo con una recta
Distancia de punto a recta
Intersección de un cono con un plano proyectante
Ángulo entre dos rectas
Intersección de una pirámide con una recta
Construcción de un cuadrado (II)
Intersección de un cilindro recto con un plano

Axonometrías

Dibujo de una pirámide
Recta que pasa por un punto y corta a dos rectas que se cruzan
Sección plana de un octaedro
Dibujo de rectas
Axonometría isométrica de una pieza
Intersección de sólido y plano
Intersección de sólido y plano en isométrica
Perspectiva isométrica de una pieza
Perspectiva caballera de una pieza
Intersección de un prisma recto con un plano
Sombra de un mástil vertical
Intersección de un tronco de pirámide con una recta

Desarrollos

Desarrollo de una superficie cónica
Desarrollo de una superficie poliédrica

Perspectiva Cónica

Interseccón de un cubo por un plano.
Traslación de un cubo en perspectiva

Normalización

Normalización

Alzado y corte de una pieza, con acotación (I)
Vistas y/o cortes mínimos de una pieza, con acotaciones
Alzado y corte de una pieza, con acotación (II)
Croquis de una pieza (I)
Croquis de una pieza (II)
Croquis de una pieza (III)
Croquis de una pieza (IV)
Corte y acotación de una pieza
Representación de una pieza
Dibujo de un perfil dado
Vista lateral de una pieza
Corte y acotación de una pieza II
Representación y acotación de una pieza
Tres vistas de una pieza
Representación de una pieza en perspectiva caballera
Acotación del corte de una pieza
Dibujo isométrico de una pieza dada
Completar y acotar el corte de una pieza
Dibujo isométrico de una pieza dada. (II)
Acotación del corte y planta de una pieza
Dibujo isométrico de una pieza dada. (III)
Trazado y acotación del corte de una pieza
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